Welcome to MathSolar please Login or Register
Forum » Wall Posting » 5069c0335c433
Ticket: 5069c0335c433 ayunriani
01 Oct 23:09

untuk soal seperti ini bagaimana cara penyelesaian masalahnya..

Fungsi f(x; y) = cx + 4y dengan kendala 3x + y < 9; x + 2y < 8; x > 0 dan y > 0
mencapai maksimum di (2; 3) jika ...

itu cara menghitungnya dengan cara apa ya? mengapa hasilnya seperti ini 2 < x < 12

mohon bantuannya

Login or Register   to reply
 
moncvan
02 Oct 02:35

Ini sama persis dengan naskah soal SNMPTN Mat-Das no. 11 kode naskah 194,

Ada kesalahan pada pengetikan pilihan jawabannya yang sebenarnya  2 < c < 12  bukan 2 < x < 12

jika tidak, maka soal itu tidak bisa dikerjakan (-_- )!

Bisa dicek dan diklik pada web, klik disini

 

moncvan
02 Oct 08:44

Bisa dilihat dari video interaktif dibawah ini:

ayunriani
02 Oct 17:55

oia maksud saya c bukan x tp kenapa ya daerah  yg d ambil antara 2 dan 12 kenapa -6 tidak diambil?

moncvan
03 Oct 07:51

Itu dikarenakan dari hasil penggabungan daerah c, yakni 

c\geq -6 , c\geqslant 0, c\leqslant 12

Gabungan daerah c atau daerah yang berada dibawah 3 garis berwarna yang bisa ditunjukkan dibawah ini

Dari daerah dibawah 3 garis tsb bisa disimpulkan bahwa  2 \leq c\leq 12

mbahbho
03 Oct 14:24

Atau bisa pake analisis gradien

fungsi objektif:
f(x; y) = cx + 4y    --> gradiennya -c/4

"kendala":
3x + y < 9        --> gradiennya -3
x + 2y < 8        --> gradiennya -1/2

karena mencapai maksimum di (2, 3)
yang merupakan perpotongan garis batas kendala,
maka gradien fungsi objektifnya ada di antara
gradien garis batas kendalanya

-3 <= -c/4 <= -1/2
12 >= c >= 2
atau sama juga artinya dengan 2 <= c <= 12

Jika kalimat di soal " ...mencapai maksimum HANYA di (2, 3)..."
maka penyelesaiannya adalah 2 < c < 12

ayunriani
03 Oct 20:43

terimakasih moncvan dan mbahbho untuk jwbannya :)