Welcome to MathSolar please Login or Register
Forum » Wall Posting » 50b2e880cdb3f
Ticket: 50b2e880cdb3f aaziyad
26 Nov 10:56

Titik A(2,5) di rotasi ${{180}^{\circ }}$ searah putaran jarum jam dengan pusat (1,3) menghasilkan bayangan titik …

Login or Register   to reply
 
pedongkelan
26 Nov 17:33

Matriks transformasi Untuk Rotasi dengan Pusat di (a,b) dengan sudut \dpi{100} \theta  adalah :

\dpi{100} \left ( \begin{matrix} x'-a\\ y'-b \end{matrix} \right )=\begin{pmatrix} cos\theta &-sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x-a\\ y-b \end{pmatrix}

Selanjutnya, materi transformasi geometri dapat dilihat di forum pada halaman : ini

Kembali ke Soal   \dpi{100} P(1,3);\theta =-180^{0} (Nilai "-" karena searah dengan jarum jam)

           \dpi{100} \left ( \begin{matrix} x'-1\\ y'-3 \end{matrix} \right )=\begin{pmatrix} cos(-180) &-sin(-180) \\ sin(-180) & cos(-180) \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2-1\\ 5-3 \end{pmatrix}

\dpi{100} \left ( \begin{matrix} x'\\ y' \end{matrix} \right )+\begin{pmatrix} -1\\ -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1 &0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -1\\ 2 \end{pmatrix}

\dpi{100} \left ( \begin{matrix} x'\\ y' \end{matrix} \right )+\begin{pmatrix} -1\\ -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\ -2 \end{pmatrix}  

                     \dpi{100} \left ( \begin{matrix} x'\\ y' \end{matrix} \right )=\begin{pmatrix} 1\\ -2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -1\\ -3 \end{pmatrix}  \dpi{100} \mapsto \left ( \begin{matrix} x'\\ y' \end{matrix} \right )=\begin{pmatrix} 2\\ 1 \end{pmatrix}

mbahbho
27 Nov 08:38

nambah info:
rotasi 180o searah maupun berlawanan arah jarum jam itu sama aja, dan sama juga denga refleksi terhadap pusat koordinat.