Welcome to MathSolar please Login or Register
Forum » Wall Posting » 5ebd0c488e4a2
Ticket: 5ebd0c488e4a2 igumtjahwonez
14 May 16:15

gimana ya cara penyelesaian soal ini

masing-masing panjang vektor a = 2\sqrt{2} dan panjang vektor b = 4. jika besar sudut apit keduanya 135o. tentukan sudut antara (a - b) dan (a + 2b)!

Login or Register   to reply
 
mbahbho
15 May 11:13

\vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}|| \vec{b}|\cos\alpha =2\sqrt{2}\cdot 4 \cdot\cos 135^o=-8

|\vec{a}- \vec{b}| =\sqrt{|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2-2(\vec{a} \cdot \vec{b})} =\sqrt{8+16+16} =2\sqrt{10}

|\vec{a}+ \vec{2b}| =\sqrt{|\vec{a}|^2+|\vec{2b}|^2+2(\vec{a} \cdot \vec{2b})} =\sqrt{8+64-32} =2\sqrt{10}

 

Misalkan sudut antara (a - b) dan (a + 2b) adalah A
      (\vec{a}- \vec{b})\cdot(\vec{a}+2 \vec{b}) =|\vec{a}- \vec{b}||\vec{a}+2 \vec{b}|\cos A

|\vec{a}|^2+(\vec{a} \cdot \vec{b})-2|\vec{b}|^2 =(2\sqrt{10})(2\sqrt{10})\cos A

           8+(-8)-32 =40\cos A

                                \cos A=-\frac{32}{40}=-\frac{4}{5}

cmiiw...

igumtjahwonez
29 May 16:51
terima kasih banyak mbah
mbahbho
12 Jun 11:57
Sama2 masbro