Welcome to MathSolar please Login or Register
Forum » Wall Posting » 5ef9c73715c7a
Ticket: 5ef9c73715c7a stanley30
29 Jun 17:49

Permisi, saya ingin bertanya mengenai soal SIMAK UI INTERNATIONAL SOCIAL MATHEMATICS 2014. Sudah lama saya tidak aktif lagi di Mathsolar.

Given that a_{n+1}=\frac{{a_{n-1}}}{1+na_{n-1}a_{n}} where n = 1, 2, 3, ... and a0a1 = 1. The value of \frac{1}{a_{99}a_{100}} is ... .

A. 4950

B. 4951

C. 9900

D. 9901

E. 10000

Saya mencoba manipulasi rumus tsb agar didapat

a_{n}=\frac{1}{n}(\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_{n-1}})

Saya menghitung \frac{1}{a_{2}a_{3}} namun saya menghitung a2 dan a3 menggunakan rumus di atas dan saya mendapatkan nilainya

\frac{6}{1\times\frac{3}{2}}

Dugaan saya adalah jika saya menghitung untuk \frac{1}{a_{99}a_{100}}, maka nilainya di sekitar 4950 atau 4951.

Bagaimana dengan kalian? Apa ada pendapat lain untuk menyelesaikan soal ini? Terima kasih sebelumnya.

Login or Register   to reply